雖然依文主脾氣，是喜歡按照純邏輯順序敘述這件事，但是因為是近期獨立思考產(chǎn)生的全新理論，沒有任何參考對象，所以本文目的是為了與更多人討論這種理論的可行性，因此姑且提出幾個問題，讓觀眾產(chǎn)生點疑惑，以便有少數(shù)觀眾愿意讀完與我探討：

1. 只要我投入越多的資金，我就可以帶來越多的用戶？
2. 我每多投入一筆差不多金額的資金，我都可以帶來一批差不多數(shù)量的用戶？
3. 投入資金和用戶增長之間是不是有一個最合理值？
4. 大家廣傳的“指數(shù)型增長”真的是做到了指數(shù)型嗎？指數(shù)型增長又代表產(chǎn)品處在什么狀態(tài)？非指數(shù)型增長產(chǎn)品的危機是什么？

到這里，不感興趣的人都應該已經(jīng)離開，我就與選擇留下的人來討論下增長的問題。

概念的個人主觀解釋：

本篇，文主將增長拆解為三個部分：

用戶自發(fā)自然增長：沒有投入任何資源的情況下，依靠用戶自發(fā)傳播產(chǎn)生的增長。

投入資源促使用戶自然增長：投入一些資源，但是資源并不用于直接讓用戶增長，而是投入資源接觸到用戶，對用戶介紹產(chǎn)品某一部分后引起用戶興趣，用戶自發(fā)進入；能夠用利益吸引用戶進入，并且不會直接離開產(chǎn)品的增長方式也歸在此類。

暴力推廣帶來直接增長：直接給用戶真實收入或利益，收入與利益的條件是下載/注冊產(chǎn)品，不關(guān)心用戶是否會在很短時間內(nèi)立即離開產(chǎn)品。

本文中，我將前兩類統(tǒng)一歸為自然增長。

為什么我突然想到了這個問題？

在談自然增長這個話提前，我想先和大家聊聊我觀察到的兩個現(xiàn)象，它們促使我開始思考這個問題：

1.增長指標

在很多公司中，我發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象：尤其是To C的產(chǎn)品，當大家制定一個階段的增長目標時，似乎有一條公式是永恒成立的：

指標=經(jīng)驗+拍腦袋

很多人是憑著自己多年了解行業(yè)的經(jīng)驗臨時一拍腦袋定一個指標，如你所見，它們基本都是1000，10000，100000...的整數(shù)倍，這使我思考，對一個自然增長的產(chǎn)品，難道沒有一個簡單易用的方式來預測下一階段我們的用戶會達到多少嗎？

2.“資源量=增長速度”這個等式對嗎？

當然，所有人都會覺得上述等式是愚蠢的，所以，增長的極限在哪里？

為了搞清楚問題，我假設了一個最簡單的情景

（概念：裂變指的是當用戶是自然增長狀態(tài)下時，一位用戶能帶來數(shù)位新用戶，這時我認為最開始的那位用戶產(chǎn)生了裂變；這種增長稱之為裂變式增長，你可以用細胞分裂來比喻它）

如果我們完整地從個體層面闡述用戶增長這件事，它會是這樣：

在XXX時間內(nèi)，有X%的用戶能夠產(chǎn)生裂變，這些用戶每人邀請X位新用戶：
這些用戶中有X位是自然傳播帶來的；有X位是投入XX資源帶來的。

我們可以從中提取四個重要的獨立參變量：

• 幾%的用戶？
• 一段時間？
• 裂變多少個？
• 投入多少資源？

但是如果我同時考慮這么多變量，我需要多元函數(shù)解決，而且我相信你不會相信那個電腦擬合的答案。所以，我假設一種最簡單的情形：

若現(xiàn)在有一個發(fā)展中的邀請制社區(qū)產(chǎn)品，用戶必須有邀請碼才能注冊，每個人每個月也只能發(fā)出一個邀請碼；按照現(xiàn)在的用戶增速，每一個月用戶數(shù)量就會翻一倍（即進入的所有用戶每個人邀請了一個人）；

那么，一個月后這個社區(qū)的用戶體量極限會為現(xiàn)在的e（自然常數(shù)，≈2.71828...）倍；（這種情況是假設，每一個進入的新用戶一進入在無限小的一個時間后立刻開始邀請下一個用戶，你可以假設是1ns）

以上結(jié)論是由一個很簡單的式子得到的：

我們帶入情景可以得到：

以下部分為推導：（知道這個結(jié)論如何而來的數(shù)學基礎良好的你可以直接跳過）：

假定有一種單細胞生物，它每過24小時分裂一次。

那么很顯然，這種生物的數(shù)量，每天都會翻一倍。今天是1個，明天就是2個，后天就是4個。我們可以寫出一個增長數(shù)量的公式：

上式中的x就表示天數(shù)。這種生物在x天的總數(shù)，就是2的x次方。這個式子可以被改成下面這樣：

其中，1表示原有數(shù)量，100%表示單位時間內(nèi)的增長率。

我們繼續(xù)假定：每過12個小時，也就是分裂進行到一半的時候，新產(chǎn)生的那半個細胞已經(jīng)可以再次分裂了。

因此，一天24個小時可以分成兩個階段，每一個階段都在前一個階段的基礎上增長50%。

當這一天結(jié)束的時候，我們一共得到了2.25個細胞。其中，1個是原有的，1個是新生的，另外的0.25個是新生細胞分裂到一半的。

如果我們繼續(xù)修改假設，這種細胞每過8小時就具備獨立分裂的能力，也就是將1天分成3個階段。

那么，最后我們就可以得到大約2.37個細胞。

很自然地，如果我們進一步設想，這種分裂是連續(xù)不斷進行的，新生細胞每分每秒都具備繼續(xù)分裂的能力，那么一天最多可以得到多少個細胞呢？

當n趨向無限時，這個式子的極值等于2.718281828...。

因此，當增長率為100%保持不變時，我們在單位時間內(nèi)最多只能得到2.71828個細胞。數(shù)學家把這個數(shù)就稱為e，它的含義是單位時間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長所能達到的極限值。

這個值是自然增長的極限，因此以e為底的對數(shù)，就叫做自然對數(shù)。

so，我已經(jīng)得到一個最簡單情況的增長，我進一步對它作推廣：（以下均為極限情況下，即最快/最多可以是多少，實際是很難達到的）

如果我的基數(shù)是100個用戶，那么我一個月后會有100e個用戶

如果用戶不是只能邀請一個人，一個人可以邀請2個人（甚至沒有限制，由數(shù)據(jù)觀測近期平均一個人邀請5個）；或者不是全部的用戶都邀請了新用戶，由近期數(shù)據(jù)觀測，平均15%的用戶邀請了新用戶。

定義：rate=? “幾%的用戶” * “每個用戶邀請幾個人”

極限為：

如果是求兩個月后的增長呢：

在時間t的情況下，通用公式就是：

同理，我們可以推算得到增長到一定規(guī)模需要的時間：

比如5%的用戶發(fā)出了邀請，一個用戶邀請一個人，100個用戶變成200的最快時間為

計算結(jié)果是13.86月：（所以別為了穩(wěn)定增長，怕破壞用戶增長，就不去加速自然增長，當然暴力增長一直都是不提倡的）

以上，我們已經(jīng)討論了所有的極限情況，并得到極限情況下的增長函數(shù)：

用戶一段時間后的規(guī)模預測為：（m為現(xiàn)在的用戶規(guī)模，rate=“時間t”*“參與邀請的用戶占比%”*“每個用戶邀請的數(shù)量”）

該極限式不僅適用于用戶增長的極限，同樣適用于預測經(jīng)濟規(guī)模、銷售額增長、產(chǎn)品銷量等在相對穩(wěn)定環(huán)境下增長的指標。實際上該值不像我們數(shù)學上常用的那樣增速飛快（即指數(shù)級增長），往往實際場景中，增長是該極限的前端一部分：

它有什么意義呢？

我們可以看到，這個極限式實際上在上升到巨大規(guī)模前，它的曲線并沒有那么陡峭，也就是說，即使投入再大的資源，我能達到的極限也就是這個曲線，因此所有制定超過這個極限曲線上數(shù)據(jù)點的增長指標想要依靠自然增長（裂變式增長）實現(xiàn)都是不可能的。

另：在實際商業(yè)案例中，最初的用戶往往不會是我們從1開始，讓他自然增長，我們會準確投放到一群我們認為的目標客戶聚集的地方，即這時其實不符合這個曲線，因此我們的經(jīng)典產(chǎn)品曲線是這樣的：

就好比一條小米新功能的推送，我們朋友圈轉(zhuǎn)發(fā)和到小米論壇發(fā)送一樣，到小米論壇發(fā)送是不符合自然增長的，但是當功能開始走出小米論壇，它就開始傳播，因此我們實際的曲線往往是從這里開始的：

極限有了，怎么才能預測我的產(chǎn)品下個階段的指標數(shù)據(jù)呢？

我們沿著極限式的最終結(jié)論式繼續(xù)推導下去：

• 當計量單位不是月的時候，該式同樣可以應用，e倍速增長是以一個計量單位為一個單位時間的，比如一年，一天，一秒均可以；只需要定義，一個階段是多少，比如我們可以定義“1秒=1”，也可以定義“一年=1”，也可以定義“一年=365”，x隨著這個階段時間定義而變化，“30/x”、“365/x”還是“1/x”，都可以自行定義。
• 我們做去極限的處理，即可以得到，下一階段的用戶數(shù)量為這個階段的：（x代表用戶進入x天后才開始裂變）

• 如果總體所有用戶進入后，用戶不是以100%增長的（不是一個用戶拉取一個人），x天后增速為a%（即前文的rate），想知道30天后用戶體量變?yōu)檫@個階段的：

如果不是30天，將上一條的時間推廣結(jié)論也納入進來，那么下一屆階段，用戶數(shù)量為：

SO，我們有了一個極限值——關(guān)于e的指數(shù)函數(shù)（決定增長上限），我們有了一個正常范圍內(nèi)計算公式（預測下一階段會達到的數(shù)量），我們可以做到什么：

1.較準確的預測某一指標（商業(yè)體量，用戶數(shù)等）的增長數(shù)，打破原有（“指標=經(jīng)驗之談+拍腦袋”的不合理預測方式）。

2.增長極限為指數(shù)型增長，因此即使投入再多資源也只是能讓“1→e”這個過程，甚至于很多產(chǎn)品本身可以達到“指數(shù)型”增長。因此并不是投入更多就一定可以讓增長更快，它存在一個極限。

3.指數(shù)型增長底數(shù)為e是極限，但是一般公司都會投入資源給推廣和市場部門，因此流量必然不是所有的都是自然增長，還存在因為人為推廣而促進用戶了解愿意投入增長和通過推廣強行讓用戶指標短時間增長的情況；我們可以通過一段時間內(nèi)增長曲線觀察到的增長來判斷，目前的投入是否是合理的，用戶是否真的是對產(chǎn)品認可，還是僅因為市場投入才進入，即如果增長不能符合常規(guī)增長數(shù)量預測值（每一個階段都偏低的話），我們可以說，這個產(chǎn)品是沒有用戶認可度的，雖然現(xiàn)在仍在增長，如果繼續(xù)下去，產(chǎn)品必將衰落崩潰（在“創(chuàng)新擴散曲線”等理論決定的16%人群之前，在其他條件限制極限的條件之前，階段性成立，這個實例中會解釋）。

我們來用這兩個模型分析下具體案例。

增長案例分析

完美的裂變式增長案例——slack

Slack是一款云端團隊協(xié)作軟件，它甚至沒有市場團隊，只依靠口碑營銷和品牌影響獲取用戶（近期slack才組建市場團隊，為什么需要這么做？理由分析之后會解釋），也就是說是純粹的自然增長。

上圖是slack的用戶數(shù)變化的曲線，我們嘗試從曲線上取下一段數(shù)據(jù)點，然后自己分析下：

因為圖線是基本符合e指數(shù)型增長的，也即slack的用戶是在以近乎極限的增長速度在增長，因此我們只好用極限狀態(tài)式來分析它的增長：

對比我們可以得到以下信息：

1.slack的增長率為46.74%，即“裂變用戶百分比”*“每個人裂變用戶數(shù)”=46.74%，因此我們可以很容易的得到接下來一段時間slack的用戶數(shù)會是多少，比如我們可以計算，2015年2月（即自變量為10）的時候，用戶數(shù)會為532k，從圖上看，slack2015年2月用戶數(shù)約為520k，誤差率在2%，對于預測來說，這個誤差完全可以接收。

2.slack為什么是近乎指數(shù)增長的？

因為在上圖分析中，我們選取的n參考維度（橫坐標，也是之前所說的定義的“一個階段”）是月，每個slack用戶進入后準備邀請下一個用戶進入，這個時間段x相對于一個月來說，是很小的一段時間，因此最終slack在這個維度下是以近乎指數(shù)型在增長。

3.slack在以近似極限增長速度增長，這件事代表什么呢？

（2）slack產(chǎn)品足夠好，用戶認可并愿意自發(fā)推廣（反之，若不為指數(shù)型增長，實際上你的產(chǎn)品可能在很多用戶眼中是不認可的，可能如果策略不變，你的產(chǎn)品危機就要來了，只是它還沒開始發(fā)生，就像08年美國的房地產(chǎn)證券）。

這一點上需要說明下，很多媒體口傳的指數(shù)型增長，往往是投入很多資金人為驅(qū)動的結(jié)果（甚至是暴力推廣的結(jié)果，這種情況你超過指數(shù)型我都信），因為增長的極限是指數(shù)函數(shù)嘛，這類實際上如果在每個用戶上投入的資金減少，它就不再以指數(shù)增長，并不是像slack這類無任何投入純依靠產(chǎn)品力量驅(qū)動的增長，它可以一直保持指數(shù)型。

當然實際產(chǎn)品中，在每個用戶上穩(wěn)定投入，誘導用戶對產(chǎn)品產(chǎn)生信賴，然后進行自然增長（即我最開始定義的自然增長的第二類）也是很好的加速增長的方法，并且可持續(xù)。

（3）如果我們想要提高用戶增長速度，我們投入資金實際上是在提高用戶裂變率和裂變量，即推動更多老用戶推薦，推動老用戶推動更多的人；因為已經(jīng)達到極限增長曲線，諸如拓展新用戶等舉措實際上并不能讓增長速度更快，只是在提高增長基數(shù)而已（可能反而因為營銷反感，營銷對象不符合目標用戶畫像等原因，增速會變慢）。

4.如果我已經(jīng)是指數(shù)型增長了，我想要投入資源加速這個自然增長（依然是自然增長，不是暴力推廣），最終實現(xiàn)如下圖的變化，我怎么評估我的投入產(chǎn)出比呢？是否存在一個最合理的投入呢？這個問題我們放到第二階段討論，因為這部分文主也還在摸索，希望你能與我一起探討。

5.指數(shù)級增長會持續(xù)不斷下去嗎？

當然不是，從slack數(shù)據(jù)可看到，該表僅給出slack到50w用戶規(guī)模的曲線，它沒有出現(xiàn)其他趨勢僅僅是因為當前增長還未達到出現(xiàn)變化的時間點，so，大眾產(chǎn)品的曲線拐點在哪？

產(chǎn)品增長的拐點——姑且以網(wǎng)易云音樂舉例

這部分我想闡述下，對一般的增長明星產(chǎn)品來說，這些明星產(chǎn)品未來的趨勢會是什么樣子的。（因為資料所限，僅能以網(wǎng)易云音樂為例，如果你有合適的數(shù)據(jù)希望與我探討，那再好不過了）

一般從我們看到的新聞稿里，我們總結(jié)的網(wǎng)易云音樂的增長是這樣的：

看起來就是一個像指數(shù)型增長的產(chǎn)品對么，但是實際上產(chǎn)品不會是如上趨勢的增長，根據(jù)網(wǎng)易自己發(fā)布的《網(wǎng)易云音樂2016上半年用戶行為大數(shù)據(jù)》，網(wǎng)易云音樂的用戶數(shù)量趨勢是這樣的：

雖然沒有求證過這個趨勢的真實性，我們姑且認為這個趨勢是正確的并在這個基礎上分析，為什么網(wǎng)易云不是一路指數(shù)型增長到2億，而是在5500萬用戶產(chǎn)生了拐點，為什么又在1億后恢復了增長趨勢。（以下我僅分析對任何行業(yè)都通用的分析方式，對這個拐點產(chǎn)生作用的不同行業(yè)的不同特殊因素，我相信們讀者們更加了解）

傳播學教授埃弗雷德·羅杰斯在對超過508項擴散研究進行綜合研究之后，在他的著作《Duffision of Innovation》中提出了著名的“創(chuàng)新擴散曲線”理論。羅杰斯用這個理論描述了個人和組織采用創(chuàng)新的過程。你可能在很多著名的演講中都曾在各種名人口中聽過這個理論，但是我姑且還是把它再展示給你：

藍色的線表示：在整個人群中，有2.5%的人被稱為創(chuàng)新者，他們是蘋果店一推出新機就去專賣店門口排隊一天一夜也要購買的人（當然現(xiàn)在他們不用這么做了）；13.5%的人被稱為早期采納者，他們可能是看到朋友圈第一類人曬的iphone新機，聽說不錯，然后也去購買；接下來68%的人是因為前兩類的慢慢影響和市場變化，從眾進入的人；最后的16%是落后者，他們是在觸屏機廣泛普及的時代依舊堅持用按鍵機的人。（如果你從事的是與銷售強相關(guān)的行業(yè)，那么也可以關(guān)注下這里的黃線，它是市場份額的曲線，本文就不做過多敘述）

我們用這個理論來看看音樂這個行業(yè)，根據(jù)國家統(tǒng)計局2010年人口普查的數(shù)據(jù)，16-44歲的人口數(shù)量在5.48億（當然你可以覺得現(xiàn)在這個數(shù)據(jù)已經(jīng)變化了，這僅僅是一個舉例的估算，實際行業(yè)里，我們都會清楚自己的目標用戶規(guī)模到底有多大）。

• 我假定5.48億這個數(shù)量是最終要達到的用戶規(guī)模；
• 根據(jù)城鄉(xiāng)人口普查，城鎮(zhèn)人口占57.35%，我認為對一個新的音樂播放器產(chǎn)品，城鎮(zhèn)人口是首先接收的（假設這就是所謂的行業(yè)影響因素），我得到，城鎮(zhèn)人口約3.14億
• 用城鎮(zhèn)人口乘2.5%，得到785萬，這就是這個播放器要走向大眾產(chǎn)品，需要達到的基礎用戶量；乘16%（2.5%+13.5%），得到5000萬，這就是創(chuàng)新者和早期采納者的總數(shù)，即對應網(wǎng)易云音樂圖上產(chǎn)生拐點的地方，因為這時產(chǎn)品已經(jīng)要進入一個放緩增長的過渡期，從吸引“喜歡新產(chǎn)品”的人過渡到吸引“從眾者”。

（4）那1億到2億的增長是怎么出現(xiàn)的呢，我假設那一段也是如圖所示的指數(shù)型；其實這對應主要是自然增長的第二部分，每個用戶平均投入一定金額，促進用戶自然增長，可以看到這個時期網(wǎng)易云有很多舉動，而結(jié)果就是在穩(wěn)定的促增長策略下，用戶度過了過渡期之后，從眾者也因為引導而產(chǎn)生了自然增長。

但是，如果我們更切合實際一些，產(chǎn)品生命周期里，每一個小階段，我們都必然產(chǎn)生一些大動作，比如影響目標用戶群數(shù)量的功能上線，知名媒體曝光，產(chǎn)品成功營銷等動作，我們有沒有辦法在這種情況下預測用戶數(shù)量呢？

階段性的指數(shù)增長——以滴滴為例

如果我們只是一般的產(chǎn)品，不能純粹依靠第一類自然增長，而且變化速度極快，會有很多大動作影響到用戶增長甚至目標用戶群數(shù)量，這時對整個生命周期用一個函數(shù)預測指標往往是不準確的，以下以滴滴打車舉例：（這其實是滴滴下載量的數(shù)據(jù)，不是用戶量，所以并不準確，但是拿來和你講清楚問題卻足夠了）

同理，我們對滴滴拿出一段數(shù)據(jù)做分析，因為觀察增長趨勢大致符合指數(shù)增長極限，所以我依舊用極限式嘗試貼近滴滴打車的數(shù)據(jù)：

虛線是嘗試貼合的函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)這個誤差非常大，甚至趨勢都不同，我重新觀察了原數(shù)據(jù)圖，發(fā)現(xiàn)我取的數(shù)據(jù)段，滴滴都發(fā)生了大的版本迭代，沒有發(fā)生版本迭代的變化節(jié)點，查詢了下，結(jié)果是滴滴2014年12月7日宣布了7億美元的新融資。所以我先做了一個嘗試，我把變化節(jié)點之間的數(shù)據(jù)分別貼合了下：

這時我們發(fā)現(xiàn)一件事，在一件大事發(fā)生之后，另一件大事發(fā)生之前的一段時間里，用戶仍然是呈穩(wěn)定的指數(shù)極限增長的，只是每到一個大事發(fā)生的節(jié)點，這個增長趨勢會被另一個新的指數(shù)極限增長趨勢代替。

也就是說，在實際情況中，如果環(huán)境發(fā)生了改變，在下一次改變之前，我們認為增長是穩(wěn)定的（對健康的受到用戶認可的產(chǎn)品來說），在這個范圍內(nèi)仍然可以用之前的一個極限式和一個正常增長式來預測。

這個理論什么情況下會失效？

一切即將崩潰（用戶不認可，增長不是裂變式，而是依靠市場和推廣投入推動），或者正在崩潰（每階段用戶都是凈流失）的產(chǎn)品該理論都會失效。當然，從增長趨勢上我們可以做出判斷，是否產(chǎn)品雖然正在增長，但是繼續(xù)下去會出現(xiàn)崩潰，在之前的實例探討中已經(jīng)說明，因此不再贅述。

投入產(chǎn)出比的最合理值

我們知道，如果我們穩(wěn)定投入資源，可以通過促使自然增長達到增長極限；如果我們繼續(xù)投入資源，我們可以控制其他三個參變量，即縮短一個階段的時間、提高發(fā)生裂變的用戶的比率或者提高每個用戶能夠裂變的用戶數(shù)。（如下式，反映在n和a%會增大）

So，因為指數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間，通過改變指數(shù)引起的變化不是線性的，因此數(shù)學意義上是存在最合理的投入產(chǎn)出比的，接下來我將與你討論下這個沒有完成的部分。

數(shù)學意義上的極限在哪

再來看一下最初的增長的分類：

這里我將第一類自發(fā)自然增長的用戶總數(shù)假定為A，第一類和第二類促進自然增長的用戶總和假定為B，假設我們沒有暴力推廣帶來的增長用戶（文主也強烈不推薦引入此類用戶）。這時，我認為"B-A"即是由投入帶來的用戶增長部分，我將所有的資源投入換算為資金，為C。

投入產(chǎn)出比=C/（B-A）

所以我們帶入B和A，可以得到如下結(jié)果：

顯然這個值太大了，世界上沒有任何一個經(jīng)濟體能夠達到C/(e-1)這個投入規(guī)模，因此這個數(shù)學上的極限其實是不可用的。

從實際出發(fā)呢？

雖然以上推論是錯誤的，但是思路卻沒錯。同時我發(fā)現(xiàn)，我可以用我現(xiàn)有的“用戶規(guī)模（x）”*“平均每個用戶投入資金（c）”來代替投入，但是用戶增長也與用戶規(guī)模有關(guān)，因此我可以得到以下式子：

假設這里的場景為朋友圈轉(zhuǎn)發(fā)帶來自然增長，這里的f（x）=a*b*c*x（a為平均每個用戶能夠轉(zhuǎn)化進入的用戶數(shù)，b是轉(zhuǎn)發(fā)率，c為留存率），然后可以求得最大值。然而這個式子僅限于求解轉(zhuǎn)發(fā)渠道的最優(yōu)投入產(chǎn)出，而且是否可用也存疑，因此投入產(chǎn)出比部分期待與你的深一步討論。

總結(jié)

因為本文目的更多希望與人探討理論，因此將文主整個推導過程敘述了下，為了方便應用，這里提煉出本文真正應用預測指標的兩個式子（當然對趨勢曲線的理解需要你到文章去找了）：

極限狀態(tài)下的增長式：（等式右側(cè)）

正常情況下，預測下一個階段用戶（指標規(guī)模/經(jīng)濟）數(shù)的式子：（注意，該式僅用于計算每一個點的數(shù)值，而不代表一個整個增長的趨勢函數(shù)）

當然，本文所述的任何趨勢僅是邏輯上成立，實際情況無論在任何階段，只要投入資金推動暴力增長出現(xiàn)或者讓產(chǎn)品走向流失（崩潰）的趨勢，趨勢都是可以被任意更改的。

然而我只是想告訴你，自然增長的趨勢是什么，順應自然增長階段投入資源才能拿到最大的回報，投入產(chǎn)出才會最高，在不同階段都制定一樣的增長指標，結(jié)果就是在達到16%后的增長變得異常艱難，必須投入越來越多的資金才能保持增長，但是留存卻并不很好看。

因為其實將一群“后期從眾者”強行拉到“創(chuàng)新者”的地位上，從人性來看，需要這個人做出反性格的事，這必然是很難得，即使短期維持住指數(shù)增長，它其實是得不償失的。

期待你與我討論

由于資料所限，文主的邏輯上的正確結(jié)論未必是實際正確的，如果你有合適的數(shù)據(jù)想與文主探討，或者對文中的理論有疑義和自己的解釋，那就太好了，文主萬分歡迎你與我一起探討完善這個理論，文主寫這篇文章的目的也就達到了。

歡迎聯(lián)系文主微信號：HopeMrMa